ポテトとチキンの売り上げの表を見ていて、あなたはひとつ気がつきました。
「よく考えたら、ハンバーガーショップで一番メインの商品であるハンバーガーの売り上げを入れてなかったなあ。よし、ハンバーガーの売り上げ数を調べてみよう」
さっそく、ハンバーガーの売り上げデータを調べてきました。ポテトとチキンの売り上げに加えて、ハンバーガーの売り上げデータを入れて、次のような表を作りました。
| お店 | ポテト | チキン | ハンバーガー | 合計 |
|---|---|---|---|---|
| ワクワク | 435 | 165 | 650 | 1250 |
| モグモグ | 265 | 135 | 350 | 750 |
| 合計 | 700 | 300 | 1000 | 2000 |
まず、帰無仮説を立てます。
帰無仮説：
次に、その逆である対立仮説を立てます。
対立仮説：
ここでは、有意水準をちょっと厳しくして、1%としましょう。
観測度数の合計値を元にして、期待度数を計算します。
下の表を埋めましょう。
| お店 | ポテト | チキン | ハンバーガー | 合計 |
|---|---|---|---|---|
| ワクワク | 1250 | |||
| モグモグ | 750 | |||
| 合計 | 700 | 300 | 1000 | 2000 |
観測度数と期待度数を元にして、カイ２乗値を計算します。
カイ２乗値＝（（（観測度数−期待度数）の２乗）÷期待度数）の総和
=（全部で6個のマスについて計算します）
=
=
= （小数点第3位を四捨五入）
となります。
自由度は、次のように求まります。
自由度＝（行の数−1）×（列の数−1）
したがって、
この場合の自由度は：
カイ２乗値と自由度が求まりましたので、カイ２乗分布表を調べます。
有意水準は1%ですので、0.01の列の自由度（ ）のマスを見ます。
そのときのカイ２乗値は：
| ↓自由度／確率→ | 0.05 | 0.01 |
|---|---|---|
| 1 | 3.84 | 6.63 |
| 2 | 5.99 | 9.21 |
| 3 | 7.81 | 11.34 |
| 4 | 9.49 | 13.28 |
| 5 | 11.07 | 15.09 |
| …以下続く… | … | … |
計算したカイ２乗値（ ）と表の値（ ）を比べます。
計算したカイ２乗値が……
もし表の値よりも大きければ、それは、1%よりも小さい確率でしか起こらないことが起こったということです。したがって帰無仮説が間違っていたと考え、帰無仮説を棄却します。
もし表の値よりも小さければ、それは、1%よりも大きい確率で起こりうることだということです。したがって帰無仮説を採択します。
帰無仮説が棄却されたか、あるいは採択されたかということによって、結論を述べます。
結論は：
いかがでしたでしょうか。
うまくいきましたか。
Excelで計算した結果については、次のファイルをダウンロードして確認してください。