6.6 通過テスト

さあ、通過テストです。がんばって。

次のデータは、19人の大学生について、高校の平均評点(10点満点)、入学試験の点数、入学後の学業成績(GPA:4点満点)を調べたものである(5章通過テストのデータと同じ)。

(1) 入学後の学業成績を、高校の平均評点と入学試験の点数の2つの変数を使って、重回帰モデルによって予測したい。このときのモデルの式を書きなさい。

(2) (1)のモデルの式における定数を求めなさい。

(3) (1)のモデルにおける重相関係数を求めなさい。

(4) 入学試験と学業成績の相関係数と重相関係数を比較して、どのようなことが言えるかについて、文章で書きなさい。

表 入学試験の点数と学業成績と高校の平均評点

学生
入学試験の点数
学業成績
高校の平均評点
1
440
1.57
5.7
2
448
1.83
6.8
3
455
2.05
6.2
4
460
1.14
5.5
5
473
2.73
6.0
6
485
1.65
7.3
7
489
2.02
7.6
8
500
2.98
7.3
9
512
1.79
5.6
10
518
2.63
7.6
11
528
2.08
6.5
12
550
2.15
7.8
13
582
3.44
6.8
14
569
3.05
7.5
15
585
3.19
8.2
16
593
3.42
7.8
17
620
3.87
7.5
18
650
3.00
7.2
19
690
3.12
8.8

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