あなたは、ハンバーガーの点数を聞くと同時に、ポテトの点数も聞きました。 その点数が下に示してあります。このポテトの点数を使って、t検定をしてみましょう。
| ワクワクポテトを食べた女子高生 | 点数 | モグモグポテトを食べた女子高生 | 点数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 80 | 1 | 75 |
| 2 | 75 | 2 | 65 |
| 3 | 80 | 3 | 80 |
| 4 | 95 | 4 | 85 |
| 5 | 90 | 5 | 75 |
| 6 | 80 | 6 | 80 |
| 7 | 85 | 7 | 80 |
| 8 | 90 | 8 | 70 |
まず、帰無仮説を立てます。
帰無仮説：
次に、その逆である対立仮説を立てます。
対立仮説：
ここでは、有意水準を5%としましょう。
Excelで、次のような関数を使って計算してください。
そして、tを計算します。
t＝（標本平均の差）／（差の標本標準誤差） ここで、AとBの母分散は等しいとして、「推定母分散」と表記すると、 差の標本標準誤差＝sqrt（（推定母分散／標本数A）＋（推定母分散／標本数B）） ＝sqrt（推定母分散×（（1／標本数A）＋（1／標本数B）） 推定母分散は次の式で推定します。これは不偏分散を求める方法と同じで、平均からの偏差の平方和を（標本数−1）で割ったものに相当します。 推定母分散＝（標本Aの平均からの偏差の平方和＋標本Bの平均からの偏差の平方和）／（（標本数A−1）＋（標本数B−1）） |
この場合のtは：
自由度は次によって求めます。
自由度＝（Aの標本数−1）＋（Bの標本数−1）＝Aの標本数＋Bの標本数−2
この場合の自由度は：
tと自由度が求まりましたので、t分布表を調べます。
有意水準は5%ですので、5%の列の自由度（ ）のマスを見ます。
そのときのtは：
| 自由度 |
有意水準5% |
有意水準1% |
1 |
12.706 |
63.657 |
2 |
4.303 |
9.925 |
3 |
3.182 |
5.841 |
4 |
2.776 |
4.604 |
5 |
2.571 |
4.032 |
6 |
2.447 |
3.707 |
7 |
2.365 |
3.499 |
8 |
2.306 |
3.355 |
9 |
2.262 |
3.250 |
10 |
2.226 |
3.169 |
| 11 |
2.201 |
3.106 |
| 12 |
2.179 |
3.055 |
| 13 |
2.160 |
3.021 |
| 14 |
2.145 |
2.977 |
| 15 |
2.131 |
2.947 |
| 16 |
2.120 |
2.921 |
| 17 |
2.110 |
2.898 |
| 18 |
2.101 |
2.878 |
| 19 |
2.093 |
2.861 |
| 20 |
2.086 |
2.845 |
21 |
2.080 |
2.831 |
22 |
2.074 |
2.819 |
23 |
2.069 |
2.807 |
24 |
2.064 |
2.797 |
25 |
2.060 |
2.787 |
26 |
2.056 |
2.779 |
27 |
2.052 |
2.771 |
28 |
2.048 |
2.763 |
29 |
2.045 |
2.756 |
| 30 |
2.042 |
2.750 |
| 40 |
2.021 |
2.704 |
| 60 |
2.000 |
2.660 |
| 120 |
1.980 |
2.617 |
| ∞ |
1.960 |
2.576 |
もしtが棄却域に入っていなければ、帰無仮説を採択します。
もしtが棄却域に入っていれば、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します。
どちらですか：
帰無仮説が棄却されたか、あるいは採択されたかということによって、結論を述べます。
結論は：
いかがでしたでしょうか。
うまくいきましたか。下のExcelシートで確認してください。